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【试题练习】

甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟，则乙出发后2小时追上甲；若丙比乙晚出发20分钟，则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发，当乙追上甲时，丙才出发，则丙追上甲所需时间是：

A.110分钟

B.150分钟

C.127分钟

D.128分钟

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，设甲、乙、丙三辆汽车的速度分别为x、y、z。由于甲行驶30分钟的路程，乙需要2小时才能追上，则30x＝（y－x）×2×60，化简得x∶y＝4∶5。又因乙行驶20分钟的路程，丙需要5小时才能追上，则20y＝（z－y）×5×60，化简得y∶z＝15∶16。所以三辆汽车的速度x∶y∶z＝12∶15∶16。
第三步，赋值甲、乙、丙的速度分别为12、15、16，甲出发10分钟后乙出发，则乙追上甲的时间为（分钟），故丙出发时甲已经行驶10＋40＝50（分钟），设丙追上甲所需时间是t分钟，可得方程12×50＝（16－12）×t，解得t＝150。
因此，选择B选项。