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【试题练习】

某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法？

A.40

B.45

C.55

D.60

正确答案：C

【解析】解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，由甲乙不能同时参加，有以下3种情况：
（1）甲参加，乙不参加，还需从其余的6人中选3人，有（种）方法；
（2）甲不参加，乙参加，还需从其余的6人中选3人，有（种）方法；
（3）甲、乙都不参加，还需从其余的6人中选4人，有（种）方法。
第三步，共有20＋20＋15＝55（种）方法。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用逆向思维法解题。
第二步，从8人选4人参加总共有（种）不同的情况。甲和乙不同时参加的反面为甲乙同时参加，有（种）方法。故甲和乙不同时参加的情况数＝总情况数－甲乙同时参加的情况数，有70－15＝55（种）选派方法。
因此，选择C选项。